| Author |
 Topic  |
|
€riC
Member
266 Posts |
 Posted - 2006/05/06 : 21:07:18
|
Jädrans vilken bra tråd! Tack för den Lenn Art!
/eric. |
 |
|
|
reeltoreel
Member
3454 Posts |
Posted - 2006/05/06 : 22:06:18
|
Vet inte vad jag ska säga om denna tråd.
Jag bara läser och läser å läser å lä...... |
"We don't need no stinkin' robot-assembled, computer-
controlled black plastic throw away stuff pretending to be audio gear." - Rick Stout, |
|
|
|
€riC
Member
266 Posts |
Posted - 2006/05/07 : 19:36:43
|
Här kommer en rolig iaktagelse, detta är saxat från www.vinylbutiken.se (förmodligen tillvärkarens rekommendationer) och gäller Rega RB250.
"Effective length : 240 mm"
"Offset angle: 22.92 degrees"
"Mounting distance: platter centre to arm hole centre : 222.76 mm"
Enligt Lenn Art's beräkningar ska det vara som följer.
Effektiv längd: 240,0
Offset-vinkel: 22,9
Avstånd till centrum: 222,7
Det här stämmer ju väldigt bra, vilket är skoj tycker jag! 
Det vore dessutom roligt att veta om Lenn Art kan få fram de sista decimalerna på ß och C?
Verklign roligt att du gjort det här Lenn Art, och väldigt roligt att få ta del av det! |
|
|
|
krellmaster
Member
886 Posts |
Posted - 2006/05/07 : 22:40:01
|
| Oj det här va grejer det, säger jag trots att jag inte läst allt men snart äre semester å då kanske man får tid. |
nyfiken skeptiker |
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:13:52
|
Faktaruta - för den som vill veta lite merI det här avsnittet härleder jag beräkningen av de optimala kombinationer av L, C och β som visas i tabellen i avsnittet ”1) L, C och β kan justeras”.
Jag vill redovisa såväl hur själva optimeringen går till som de ekvationer jag använt för att beräkna värdena i tabellen. Denna förståelse gör kanske inte att vinylen spelar vackrare, men den som vill veta mera kan här dels kontrollera beräkningen, dels göra andra egna antaganden för andra situationer.
VARNINGDe härefter följande posterna innehåller höga halter av både trigonometri och algebra. Den som känner att matematiken inte är en viktig del av kostcirkeln, men vill vara med i resonemanget, kan hoppa direkt fram till posten ”Faktaruta forts – Sammanfattning”.
I den förra faktarutan härledde jag utifrån geometrin uttrycket för den aktuella spårningsvinkeln φ. Den beräknas ur
Vi definierade också det aktuella vinkelfelet α = φ – β samt det relativa vinkelfelet α/R. Tidigare i tråden visade jag också hur det relativa vinkelfelet varierar med spårets radie på skivan.
Det här är den funktion vi nu ska optimera. Låt oss första kalla det relativa vinkelfelet för m. Alltså;
m representeras i diagrammet av den blå kurvan. Den visar hur m varierar med spårets radie under avspelningen. Vi tar fasta på att m har ett värde längst in på skivan vid radien 61 mm – vi kallar det m(1). Vid skivans yttre radie 145 mm har mm ett annat värde – vi kallar det m(2). Någonstans däremellen har den blå kurvan ett minimum, ett minsta värde – vi kallar det m(min).
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:14:26
|
Faktaruta forts - OptimeringenVi söker nu den inställning som gör att den blå kurvan ligger som jämnt fördelad runt m = 0, det vill säga den röda linjen. Det innebär att både m(1) och m(2) har positiva värden, samtidigt som m(min) har ett negativt värde.
Det bästa läget hittar vi således om vi kan se till att
Då är de reativa vinkelfelen lika stora vid skivans inner- och ytterspår, samtidigt som det negativa relativa felet är lika stort. (Eftersom vinkelfelets tecken inte är intressant för hur mycket distorsion det ger är det vinkelfelets belopp vi räknar med, eller hur?). Detta är vår målfunktion.
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:14:52
|
Faktaruta forts - Beräkning av mI gymnasiematten lärde vi oss ett trigonometriskt samband som säger att
Det sambandet kan vi utnyttja genom att sätta A = φ – β och B = β. Då blir
eller
Låt oss nu tänka lite. Vi letar ett läge där vinkelfelet är så litet som möjligt. Det innebär att φ – β är en liten vinkel. Då kan vi göra följande två approximationer:
Sätter vi in dessa i uttrycket för sin φ får vi
eller omformat
Genom att acceptera approximationerna och sätta in detta samband i ekvation [2] får vi
I detta samband inför vi sin φ enligt ekvation [1] och skriver
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
Edited by - Lenn Art on 2006/05/09 22:00:24 |
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:15:14
|
Faktaruta forts - Relativt vinkelfel vid inner- och ytterspårEnligt vår målfunktion, ekvation [3], ska relativa vinkelfelet skivans innersta spår
vara lika stort som det vid skivans yttersta spår
vilket innebär, när vi sätter dem lika,
och löser ut sin β
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:15:33
|
Faktaruta forts - Relativt vinkelfel vid minimumEnligt vår målfunktion, ekvation [3], ska även det relativa vinkelfelet vid minimum vara lika stort till sitt belopp.
För att beräkna minimum för relativa vinkelfelet deriverar vi ekvation [4] med avseende på R, sätter derivatan till noll, och löser ut R (den radie vid vilken minimum inträffar):
Denna radie sätter vi in i uttrycket för m, ekvation [4], och formar om lite
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:23:14
|
Faktaruta forts - Optimal placering CNu har vi alla samband för att ur målfunktionen [3] beräkna de optimala parametrarna. Vi börjar med tonarmens avstånd från skivtallrikens centrum. Vi sätter samman ekvationerna [5] och [9] och gör dem lika:
Därefter sätter vi in sinβ enligt ekvation [7] och och löser ut C:
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
Edited by - Lenn Art on 2006/05/10 18:35:40 |
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:23:25
|
Faktaruta forts - Optimal offset-vinkel βNär vi nu har det optimala värdet på C, kan vi beräkna den optimala offset-vinkeln med ekvation [7]:
vilket efter hyfsning ger
Dessa ekvationer är generella och kan användas med godtyckliga värden på inre respektive yttre skivradien. Och vips har vi här en generell optimering användbar för vilka skivformat som helst.
Neato!
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:23:40
|
Faktaruta forts - SammanfattningFör varje värde på L kan vi nu beräkna de optimala värdena på C och β med hjälp av ekvationerna [10] respektive [11]. Som vi kan se är båda parametrarna endast beroende av L och radierna för skivans inner- och ytterspår.
Om vi sätter in värdena för innerradien (61,0 mm) och ytterradien (145 mm) – såsom John Seagrave valde att göra - kan vi förenkla ekvationerna på följande högst användbara sätt (sätt in L i mm):
De här ekvationerna motsvarar de värden jag visade i tabellen med optimala inställningar. (Vid en jämförelse kan det skilja något på grund avrundningsfenomen).
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 19:27:15
|
€riC, reeltoreel, krellmaster: TACK också för era omdömen!
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Pac
200.000-klubben
22004 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 21:12:40
|
Oj, oj, oj, Lennart. Här har det gått några vintertimmar i "verkstaden"
Tack för att du delar med dig. Det är ruskigt intressant läsning och ger en mycket god bild av hur man optimerar sin arm. Jag tror nog att jag kommer att pilla till något för min SME.
|
// Per Adelsson, pac(a)hififorum.nu, Admin och ägare HiFiForum.nu
// HiFiForum.nu's regler, Artikelregister
|
|
|
|
secanbj
Member
641 Posts |
Posted - 2006/05/09 : 21:18:50
|
Det där är vad jag kallar en ganska så svettig härledning för att komma fram till de två pytteformlerna på slutet !! Huvaligen. Nu väntar jag ivrigt på nästa kapitel för min SME3009 som enbart kan justera Pivot-Tallrikcentrum-längden
/Anders |
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/10 : 07:21:28
|
Tack Pac och secanbj.
SME 3009 har i originalutförande fasta värden på L och β, så det blir en härledning för det andra fallet (några vintertimmar till bara ). Under tiden kan ni använda den andra tabellen på trådens första sida.
Jag kan också utlova en analys av hur känsligt det egentligen är med inställningarna.
Visst ligger det nåt vackert i att beskriva ett så pass komplicerat problem med ”två pytteformler”?
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Tobbe_L
Klubbmästare i AÖ
9028 Posts |
Posted - 2006/05/10 : 09:47:22
|
Klart intressant tråd denna.
Nyttig läsning innan jag sätter fräsen i täljstenen
|
Jag är inte dum....
Jag har bara otur när jag tänker |
|
|
|
jerico
Member
1304 Posts |
Posted - 2006/05/11 : 21:52:01
|
| Lenn Art! Vi bugar oss inför den stora vinyl guden! |
Mitt system
Mera SVAVEL till folket!
Quantum materiae materietur marmota monax si marmota monax materiam possit materiari? |
|
|
|
Buggsson
Medlem i AÖ
1657 Posts |
Posted - 2006/05/12 : 09:27:25
|
| Eminenta förklaringar av det som kunde ha gjorts hur svårt som helst. Tror t.o.m. att jag skulle förstå beräkningarna också om jag nu kände att jag behövde. Har läst flera andra beskrivningar, men denna är den första som är utförlig och lättfattlig nog för att jag skall kunna härma efter. |
J. Ullberg |
|
|
|
Örjan
Member
98 Posts |
Posted - 2006/05/13 : 13:27:07
|
Mina funderingar efter att ha läst igenom tråden är om inte i de flesta fall en korrekt utförd och tillräckligt precis tvåpunktsmall bör vara det mest lättanvända hjälpmedlet. Åtminstone om man förutsätter att alla de relevanta variablerna är möjliga att justera. För varje effektiv armlängd finns två nollpunkter som ger minsta möjliga relativa vinkelfel över avspelningsradien. Var skivan börjar och slutar kan man som bekant ha olika åsikter om. Om man inte anser att minsta avspelningsradie bör vara 60,3 mm får en mall tillverkas där nollpunkterna inte heller ligger vid 66/120.9 mm.
Jag tänker mej att en mall som tillverkas t.ex i Lexan med millimeterdelade linjer och små stickhål som anvisning för nålspetsens läge bör kunna ha en precision inom 0,1 mm. Felet här uppstår när man inte lyckas rikta pickuphusets linje gentemot mallens linjer. Men man gör skattningen i två punkter och kan om man känner sej osäker upprepa kontrollen så många gånger man känner för.
Om cantilevern är märkbart sned kan man använda denna mall ändå. Jag förutsätter att en ny och felfri pickup har rakt monterad cantilever och att om så inte är fallet är det nog svårt att förbättra läget genom att sikta längs med nålarmen.
Jag tror för egen del kommer jag nog att få bättre resultat med tvåpunktsmallen speciellt när det gäller inställningen av vinkeln när jag kollar den mot nollpunktslägena (som ju är riktiga från början)än om jag ska försöka mäta in en korrekt vinkel via gradskiva.
Varje gång man vrider pickupen påverkar man samtidigt lätt längden på tonarmen och man riskerar att få mäta om igen.
I början på 80-talet gjorde LTS en av sina sista (egen åsikt)insatser
för välljudet när man gick igenom Baerwalds beräkningar och dessutom kontrollmätte tillgängliga tonarmar/grammofoner. Då var det knappast någon tillverkare som hade optimerat utifrån minsta relativa vinkelfel men läget har nog blivit bättre sen dess, Rega verkar ju ligga bra till.
Det här inlägget är inte avsett som kritik utan mera en komplettering.
Örjan |
Mac Mini,Chord Mojo, Edison Triod, Transcriptor Saturn (vinyl) Snell EIII och EIV |
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/13 : 16:30:48
|
Hej Örjan och tack för ditt inlägg!
Nejdå, jag uppfattar det inte som kritik.quote:
Jag tänker mej att en mall som tillverkas t.ex i Lexan med millimeterdelade linjer och små stickhål som anvisning för nålspetsens läge bör kunna ha en precision inom 0,1 mm. Felet här uppstår när man inte lyckas rikta pickuphusets linje gentemot mallens linjer. Men man gör skattningen i två punkter och kan om man känner sej osäker upprepa kontrollen så många gånger man känner för.
Givetvis. Men det förfarandet kommer att ge dig optimalt resultat endast om tonarmen är monterad på avstånd för optimalt värde på C. Inte annars. Du kan hitta en ”bästa” inställning, men den är inte optimal. Det finns en ännu bättre.
För mig är det slutligen en fråga om tycke och smak hur mycket distorsion man vill acceptera. Så länge distorsionen är tillräckligt låg är ju allt frid och fröjd. Vi bör btw komma ihåg att det finns fler källor till distorsion än den horisontella inställningen, så det här blir en balansgång till slut i alla fall.
Mallen är givetvis en utomordentlig hjälp när du ställer in offset-vinkeln. Skillnaden mot gradskivan är bara att du inte får veta värdet på vinkeln. Och det vill jag veta…
Ett förtydligande:quote:
För varje effektiv armlängd finns två nollpunkter som ger minsta möjliga relativa vinkelfel över avspelningsradien.
Den utsagan är sann om offsetvinkeln ligger inom visst intervall. För offsetvinklar utanför det intervallet finns högst en nollradie.
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/14 : 18:30:19
|
Faktaruta - för den som vill veta lite mer I det här avsnittet härleder jag beräkningen av den bästa monteringen av tonarmar som har fast längd L och fast offset-vinkel β. När dessa parametrar inte kan justeras kan vi i alla fall hitta ett bästa värde på C, motsvarande de värden som visas i tabellen i avsnittet ”2) Endast C kan justeras”.
Jag redovisar de ekvationer jag använt för att beräkna värdena i tabellen. Den som vill kan således göra egna antaganden för andra situationer.
VARNINGPrecis som i förra faktarutan - de härefter följande posterna innehåller höga halter av både trigonometri och algebra. Den som vill skippa härledningen av formlerna kan hoppa direkt fram till posten ”Faktaruta forts – Sammanfattning”.
Offset-vinkeln för tonarmar med fast längd och fast offset-vinkel är vanligen inte optimal, även om det blivit bättre på senare år. Som tur är kan vi beräkna en bästa fördelning av det relativa vinkelfelet ändå, fast resultatet blir sämre än för en optimerad tonarmsinställning.
Den parameter vi kan justera är avståndet mellan tonarmens nav och skivtallrikens centrum, C. Det påverkar nålens överhäng och därmed direkt dess spårningvinkel. Det gäller således att hitta det värde på C som ger minsta relativa vinkelfelet överlag på skivan. Optimeringen går till på ungefär samma sätt som i förra faktarutan, men vi har en komplikation. Vilken approach vi ska välja beror på hur stor offset-vinkeln är.
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/14 : 18:30:52
|
Faktaruta forts - Optimeringen I den förra faktarutan byggde optimeringen på att vi fördelade de relativa vinkel-felen så att de var lika stora till sina belopp vid R(1), R(2) och R(min). Den situationen hittar vi när offset-vinkeln sätts till β(optimal).
Som vi kan se av ekvation 8 är R(min) omvänt proportionell mot β. Det innebär att om offset-vinkeln är större än β(optimal) kommer R(min) att vara mindre än R(optimal) – och tvärt om. Därför behöver vi genomföra optimeringen på olika sätt för dessa båda fall.
Baerwald, som baserar sin härledning på en Tchebychev-approximation, redovisar därför följande indelning för bästa resultat:
Här finns en, vid mindre vinklar två, nollradier. Distorsionen är störst längst in på skivan, varför vi försöker minimera m(1).
Detta är optimum enligt vår ekvation [3].
Här finns endast en nollradie. Distorsionen är störst längst ut på skivan, varför vi försöker minimera m(2).
Dessvärre finns det ytterligare en komplikation. Vid offset-vinklar som är så små att R(min) blir mindre än R(1) tappar m(min) värde för oss. Därför behöver vi titta särskilt på den situation där R(min) = R(1). Den offset-vinkel som gäller precis då kallar Baerwald för ”kritisk”, så låt oss kalla den β(kritisk).
Den tredje punkten behöver således ändras till
Här finns endast en nollradie. Distorsionen är störst längst ut på skivan, varför vi försöker minimera m(2).
När β är mindre än β(kritisk) vi behöver byta metodik ännu en gång, och försöker i stället balansera m(1) = m(2) för minsta relativa vinkelfel.
Även här finns endast en nollradie.
Nu kan vi härleda uttrycken för bästa värdet på C för dessa fyra olika situationer. Den andra situationen har vi ju redan klarat av (i förra faktarutan) så den lämnar vi därhän. För att kunna bedöma vilken situation vi faktiskt har, behöver vi veta det exakta värdet på vår offset-vinkel, men vi måste också beräkna vinklarna β(optimal) och β(kritisk).
β(optimal) beräknar vi med hjälp av ekvation [11] eller [11a]. β(kritisk) beräknar vi som den offset-vinkel som ger R(min) = R(1):
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/14 : 18:31:16
|
Faktaruta forts - Offset-vinkeln är större än den optimala, β > β(optimal)Vi söker det värde på C som ger oss m(1) = –m(min). Ekvationerna [5] och [9] ger oss m(1) respektive m(min). Vi sätter samman ekvationerna [5] och [9] och utvecklar:
Vi löser ut C:
Det här är en andragradsekvation i
som har lösningen
Ur denna ekvation löser vi C:
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Lenn Art
Bygg-Harry -05, Mästar-Harry -06, 100.000-klubben
739 Posts |
Posted - 2006/05/14 : 18:31:45
|
Faktaruta forts - Offset-vinkeln ligger mellan optimal och kritisk, β(kritisk) < β < β(optimal)Vi söker det värde på C som ger oss m(2) = –m(min). Denna härledning blir exakt densamma som den förra, bortsett från att R(1) byts ut mot R(2). Därför kan vi teckna bästa C för detta fall:
|
Vad är rätt och vad är fel? Och av allt det som är rätt - vilket är mest rätt?
|
|
|
|
Topic |
|
All Forums
Några tankar om inställning av tonarm och pickup
New Topic
Printer Friendly