| Author |
 Topic  |
|
Gus
RödaTråden vinnare April-lurare
3570 Posts |
 Posted - 2002/07/22 : 01:10:01
|
Spikes eller kuddar--?
Båda två tycker jag.
Ställ högtalarna på en platta/stativ med spikes mot golvet.
Använd SD-fötter under högtalarna----och vips-problemet är löst
Jodå,jag har gjort på det sättet och det fungerar fint i mitt rum.
|
 |
|
|
Morello
Member
926 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 01:50:08
|
Kloka ord Morgan.
Morello går till grannen som är läkare och lånar ett stetoskop ibland. Sånt där som "Sickan" i Jönssonligan har.
"It was never supposed to be a hit. It was supposed to be a Joe Morello drum solo"
|
|
|
|
Morgan
Dr. Akustikus... ikus... ikus
415 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 02:04:40
|
quote:
Kloka ord Morgan.
Morello går till grannen som är läkare och lånar ett stetoskop ibland. Sånt där som "Sickan" i Jönssonligan har.
Frågan infinner sig genast: För att leka doktor med frugan? 
Skämt åsido: Vad lyssnar du efter då? Och är det inte svårt med läckljud via luften? Låter spännande, så jag vill höra mer!
MVH
/Morgan
*To boldly go where no-one has gone before? |
|
|
|
Morello
Member
926 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 02:07:27
|
Hej!
Lyssnat efter oljud i skivspelare.
Ett bra stetoskop kostar en tusing tror jag han sa.
mvh
"It was never supposed to be a hit. It was supposed to be a Joe Morello drum solo"
|
|
|
|
Morgan
Dr. Akustikus... ikus... ikus
415 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 02:11:31
|
quote:
Lyssnat efter oljud i skivspelare.
Ett bra stetoskop kostar en tusing tror jag han sa.
Jazå... Ja, då behöver man ju inte ha anläggningen i övrigt påslagen, så störljud minskar ju. Jag undrade hur det skulle gå till att höra högtalares resonanser med stetoskop *garvar* Var det någon som sade tinnitus?
MVH
/Morgan
*To boldly go where no-one has gone before? |
|
|
|
Bobbokrull
f.d. "Robin Fischer"
2165 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 02:21:28
|
Testade just Morgans "vattenglastest"
inte en krusning på mina=)
tack för tipset Morgan!
läpparna tar jag när jag e ensam hemma
Easy Come, Easy Go
Adda mig på ICQ UIN: 4179305 |
|
|
|
Morello
Member
926 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 02:23:18
|
quote:
quote:
Lyssnat efter oljud i skivspelare.
Ett bra stetoskop kostar en tusing tror jag han sa.
Jazå... Ja, då behöver man ju inte ha anläggningen i övrigt påslagen, så störljud minskar ju. Jag undrade hur det skulle gå till att höra högtalares resonanser med stetoskop *garvar* Var det någon som sade tinnitus?
MVH
/Morgan
*To boldly go where no-one has gone before?*
VA SA DU?? JAG HÖR LITE DÅLIGT FÖR JAG HAR SPISAT JAZZ HELA DAGEN
"It was never supposed to be a hit. It was supposed to be a Joe Morello drum solo"
|
|
|
|
matson
formerly known as...
1617 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 11:24:49
|
quote:
Here we go again...
rörelsen på kabinettet pga att högtalarkonen rör sig är 1000-faldigt mindre. Detta beroende på att massan på elementet + luften är oftast 1000 x mindre än kabinettet. En rörelse på 5 mm hos högtalarelementet ger en rörelse på 5 µm hos kabinettet. Detta gäller en högtalare svävande fritt i luft.
Det är detta som skapar problemet! Lådan tar energi från konen.
quote:
Sätter vi spikes under högtalaren erhålls en resonans som beror av högtalarens massa. Ju högre massa ju lägre resonansfrekvens. För de flesta högtalare fås resonansen någonstans i 20-100 Hz regionen. Vi antar att den är 50 Hz. Över denna resonans är högtalaren frikopplad från golvet och under den är den kopplad till golvet. Dvs över resonansfrekvensen kommer rörelsen hos kabinettet "likna" den vid en fritt svävande högtalare. Vid resonansfrekvensen så kommer rörelsen att öka jämfört med en svävande högtalare. Alternativ är att koppla högtalaren så att resonansen hamnar över 20 khz, men detta är inte möjligt. Så det är bättre att sänka resonansen till långt under 20 Hz.
Men detta handlar väl inte bara om massa? Det är väl snarare frågan om vilken storlek på kraften som lådan påverkar golvet med?
(F/A=sigma)
Så liten anläggnngsyta mot golvet som möjligt gör att det blir svårare att sätta lådan i rörelse.
(Det gör ju ondare om någon trampar på en med högklackat än med moonboots )
Resonansdelen förstod jag inte riktigt.
Hur räknar man fram dom(resonansfrekvenserna)?
Mvh/Mats
'There's a method to my madness' |
|
|
|
Thomas A
Member
189 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 12:00:07
|
Detta har det skrivits lite om. Bla i Musik och Ljudteknik, men också här (hinner inte översätta just nu):
http://groups.google.com/groups?q=Richard+D.+Pierce++momentum&hl=en&selm=CGqtBs.Ix7%40world.std.com&rnum=9
http://groups.google.com/groups?q=Richard+D.+Pierce+%2B+speaker+%2B+spikes&start=10&hl=en&selm=99tc4d%24e7q%241%40bourbaki.localdomain&rnum=11
Skillnaden mellan spikes och kuddar är ungefär så här för en golvhögtalare:
http://hem.passagen.se/thomas_akerlund/velocity.JPG
(Avritad till ungefärlig skala från MoLT, hoppas det är ok. Som vanligt måste return tryckas för att bilden ska synas.)
Resonanstoppen med spikes är högre upp i frekvens än med kuddar. Dvs när krafter verkar vid dessa frekvenser så kommer högtalaren röra sig MER än när den är fritt svävande. Med kuddar så rör sig högtalaren MER i väldigt låga frekvenser (därav de stora gungningarna när man trycker till dem). Dock vid normalt spelande finns inte några krafter vid så låga frekvenser (om man inte har extrema högtalare). Högtalaren uppvisar då mera den svävande varianten över resonansfrekvensen, dvs krafterna verkar på kabinettet. Märk väl krafterna måste alltid ta vägen någonstans. En kraft framåt orsakar alltid en kraft bakåt, oavsett om den står på spikes eller inte. Över resonansfrekvenserna uppför sig högtalaren alltså lika m.a.p. på rörelse (action-reaction) oavsett spikes eller kuddar.
Om du har en skivspelare med tonarm/pickup och en testskiva som testar resonansfrekvensen så kommer arm/pickup börja vibrera "våldsamt" när resonanstoppen spelas i skivspåret (8-12 Hz). Betänk då att massan hos nålarm/nålspets är ganska mycket mindre än själva pickuphus+tonarm. Samma händer med högtalaren.
Thomas
|
|
|
|
KC
t f ökenräv
447 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 12:19:29
|
Jag har väl egentligen inte så mycket att tillägga, men någon
frågade om andra applikationer där spikes används framför
fjädring. Ett exempel på det är en precisionsvåg, som används
inom kemiindustrin. Det går säkert att hitta mjukt upphägnda
precisionsvågar också, men de jag har använt och sett har alla
haft nån form stum koppling till underlaget.
Måste säga att jag håller med matson i det han säger, men det är säkert så
att valet mellan spikes vs. "kuddar" beror på omgivningen. T.ex. så pratas det
mycket om hur spikes sätter golvet i svängning som i sin tur alstrar ljud.
Sanningen är väl den att det exiterade golvet lika gärna kan absorbera ljud
i andra frekvenser. Beroende på vilka (frekvenser) som absorberas och vilka
som övergår till ljud i rummet, kan effekten vara positiv eller negativ i ett
givet rum.
En annan parameter som är lite kontroveriell är ultraljuds vibrationer, dvs.
stooooora svängningar i frekvenser under 1 Hz. Hur de påverkar ljudet, om de gör
det överhuvudtaget, är den lite kontroversiella biten Frågan är hur spikes
och "kuddar" hanterar dessa vibrationer och vad de har för effekt på ljudet.
Till sist vill jag bara fråga John Stalberg vad du menar när du skriver att SD
foten "...dämpar inte utan är så mjuk att den frikopplar lådan från golvet".
Vad jag kan se är det en helt vanlig vibrationsisolator av skumplast, varken mer
eller mindre. Det finns hundratals skumplaster med samma egenskapar på marknaden
och alla isolerar genom dämpning |
|
|
|
markku
Vänta, jag har en mätning på det här...
934 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 12:30:48
|
I senaste nummer av Hifi News finns andra del av en artikkelserie om vibrationer.
Hur många här ville tro, att en 30 kg tung, sand- ocg blyfullt högtalarstativ INTE skulle vibrera?
Tänk om! Hellre, läs hela artikkeln! Waterfall mätningar visar dom 0.3 sek långa resonanser ca 120-160Hz området, om jag inte missminns totalt.
mvh
Markku
< More Signal, Less Noise. > |
|
|
|
Thomas A
Member
189 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 13:03:42
|
KC,
det är skillnad på isolation och dämpning. Man kan isolera utan nämnvärd dämpning. Ju mer dämpning ju mindre isolation.
En pendel med minimal friktion, forsätter att pendla under en lång tid. Friktionsförluster fås av luftmotstånd och mekanisk friktion. Energi omvandlas till värme. Mer massa försämrar dämpningen, den svänger då längre tid med vid lägre frekvens. Det ser då ut som man dämpat bort högre frekvenser. Fördelen med högre massa är att det krävs mer energi för att få den i rörelse.
Energi kan dock inte försvinna, så har man dämpat bort vibrationer med enbart massa på ett ställe, så har man förmodligen förvärrat vibrationerna på ett annat.
Jag sysslar ju mycket med högprecisionvågar också (en jag kaibrerar pipetter med; den ska kunna väga 0.5 µl vatten (med högst 2% felmarginal, kräver fuktfällor eftersom vattnet dunstar så fort att det annars skulle bli omöjligt att väga)). Det är sant att fundamenten som de står på är tunga. För att man inte ska så lätt kunna sätta dem i rörelse. Dock står de på rediga betonggolv också, så resonansfrekvensen torde bli rätt låg (seismiska rörelser, eller som nu när de spränger utanför, kraftiga vibrationer). I de senare fallen skulle den må bättre av att isoleras från fundamenten.
Thomas
|
|
|
|
KC
t f ökenräv
447 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 13:26:36
|
Thomas A, självklart är inte isolering och dämpning samma sak
Däremot är dämpning ett sätt att isolera, t.ex. så isolerar
du objektet från underlaget genom att dämpa vibrationerna
mellan dem. Det är en form av dämpning. Givetvis kan man
isolera genom att använda andra metoder också. Men att mer
dämpning skulle innebära mindre isolering får du nog ta
och förklara, för det kan jag inte förstå.
Det där med dämpning hja. enbart massa har du rätt i. Nu för tiden
görs det nästan aldrig. Dock har massa fortfarande en stor betydelse.
Du har rätt i att om man dämpar med massa på ett ställe så förflyttar
man vibrationerna till ett annat ställe. Det du har fel i är att
det (förmodligen) skulle vara en försämring. Ta t.ex. typiska golvet
i en personbil. Mestadels av golvet består av mycket styva ytor, medans
en del av golvet består av "mjuka" ytor (t.ex. där du har fötterna).
En så länge så byggs inte bilchassin av sandwhichmaterial så som MPM,
så dämpning sker genom att lägga meterial ovanpå ytan. Detta material var
ofta blymattor förr i tiden, men har övergått till mycket lättare (dock
fortfarande relativt tunga) material. Anledningen till viktminskningen är
framförallt att viktbudgeten som bilkonstruktören har inte skall tas upp
av akustikmaterialen. Nåväl, denna placering av det tunga meterialet på den
öppna ytan förflyttar vibrationerna till en annan punkt. I detta fall till
de styva områderna. Det får två konsekvenser: vi har flyttat vibrationerna till
ett område som är lättare att dämpa mha. lätta material, vi har fårt bort
ljudet från "trummskinnet", alltså den yta som hade väldigt lätt för sig att
alstra luftljud.
För övrigt, vad har det med SD foten att göra. Det är uppenbart
en vibrationsdämpare som använder sig att materialets viscoelastiska
egenskap. Eller baserar den sig på något annat kanske?
Edited by - KC on 2002/07/22 13:43:5 |
|
|
|
Nagref
Member
113 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 13:53:57
|
quote:
Men att mer
dämpning skulle innebära mindre isolering får du nog ta
och förklara, för det kan jag inte förstå.
Det är inte så svårt. Tänk dig en stötdämpare till en bil. Den inehåller någon olja som har en viss viskositet. Ju lägre viskositet dest mindre rörelser överförs från marken (via hjulet) till karossen. Hur stor dämpningen är bestäms av viskositeten. Högre viskositet destu högre dämpning. Tar man och ersätter oljan i dämparna med något extremt högvisköst (såsom exempelvis glas) så kan åtminstone jag se för mitt inre öga att isoleringen mellan marken och chasiet blir mindre.
När det gäller SD-foten så har den extremt låg dämpning. Den fungerar mest som en fjäder.
-The world is my oyster... |
|
|
|
Thomas A
Member
189 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 13:59:57
|
Nja, KC, håller inte med dig.
Dämpning innebär att svängningarna ska avstanna så fort som möjligt, och energin omvandlas till värme. Isolering innebär, praktiskt sett, att man förhindrar att vibrationer över en viss frekvens att fortplanta sig från A till B.
Energin (vibrationer) som träffar ett föremål kan antingen repelleras eller omsättas i annan frekvens eller form (värme). Ju mer som omsätts i värme (friktion) ju mer dämpning. Ju mer som omsätts i annan frekvens/repelleras ju mer isolation.
En SD fot fungerar som en fjäder, dock med något mer dämpning. Högtalaren gungar fram och tillbaka när man sätter den i rörelse. Dock inte så värst länge (som en äkta fjäder), så rätt mycket energi omvandlas till värme ändå. Gummi, sorbothane, kork dämpar dock mycket mer. Dock är det lättare att förmedla vibrationerna med dessa material, dvs de isolerar sämre.
Kort sagt: ren dämpning är dåligt på att isolera, och ren isolation är dåligt på att dämpa. Kombinationer av dessa finns naturligtvis, så att man får både dämpning och isolation. Stödämpare i bilar ex.
Det ska ju sägas att inget isolationssystem kan vara helt odämpat. Förluster finns alltid.
|
|
|
|
KC
t f ökenräv
447 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 15:35:32
|
Nagref, med ditt exempel så ser det ganska enkelt ut. Tyvärr är exemplet
helt fel. Högre viskositet innebär inte alls högre dämpning.
Relationen mellan viskositet och dämpning följer en kurva, med en top.
Fast glas har t.ex. väldigt låg dämpningsförmåga (ta bara och knacka på den får du se),
likaså har fritt flytande glas dålig dämpningsförmåga. Om vi kunde mäta glasets
dämpningsförmåga från den punkt där den flyter fritt (väldigt hett) tills det att
den hårdnar skulle man se att den först ökar i viskositet och dämpning, når en
topp i dämpningsförmågan, och sedan minskar i dämpningsförmåga medans viskositeten
förtsötter att öka. Nä, fast glas har inte hög dämpning (relativt sett).
Thomas A och Nagref, låt mig förklara det så här: Om jag lyckas tillverka
den ultimata dämparen, alltså den dämpare som har lyckats omvandla ALL
vibrationsenergi till värme, har jag inte isolerat underlaget från överlaget då?
Hur kan då högre dämpning innebära lägre isolering?
Thomas A, när du skriver att "isolering innebär, praktiskt sett, att man förhindrar
att vibrationer över en viss frekvens att fortplanta sig från A till B." så
beskriver du ett mål. När du beskriver dämpning så beskriver du en metod för
att nå målet. Dämpning är en (av flera) metod för att isolera. Andra metoder
beskrev du själv, t.ex. repulsion eller överföring till annat frekvensområde.
Ingen av metoderna är perfekta och oftast används flera tillsammans (t.ex.
dämpat fjädersystem).
Angående SD foten igen. Ett fjädersystem utan dämpning är ungefär lika användbart
(i dessa sammanhang) som en cyckel utan hjul (för att förflytta sig med). Alla
skumplastmaterial för vibrationskontroll fungerar på samma sätt. Alltså ett
fjädersystem med dämpning. Utan dämpning skulle fjädersystemet kontrollera
ett ytterns snävt frekvensband och totalt förstöra andra band. Jag vet, jag har
vart med och utvecklat dem. Flera av dem används inom olika industrier. Att
SD foten skulle vara nått annat är ren marknadsföringsgoja Jag säger inte
att de inte fungerar, jag hänger fortfarande upp mig på ursprunget till diskutionen,
alltså att SD foten inte skulle vara en dämpare utan en isolator |
|
|
|
Thomas A
Member
189 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 16:42:31
|
Men hur kan du då beskriva en fjäders egenskaper? Jag beskriver den så här:
Den omvandlar vibrationer till en annan frekvens och repellerar krafter, och denna frekvens har lägre dämpning (Q). Till slut dämpas även denna oscillation pga av friktionsförluster. Dvs ingen fjäder har noll dämpning. Men en mycket dålig dämpning. Vill man dämpa bör man således använda andra material än en fjäder. SD foten kan liknas med en fjäder, med lite högre dämpning än en ren fjäder. Att den fungerar är ju att dess fundamentala resonansfrekvens ligger under de krafter/frekvenser som högtalaren spelar vid. Dvs de vibrationer som högtalarkonen ger och verkar på kabinettet följer Newtons lag om bevarande av moment (mv + MV = 0). Dvs hastigheten på kabinettet kommer att bli avsevärt mycket mindre än hastigheten på konen, pga av massaskillnaden.
Ökar du dämpningen så att all energi övergår till värme mellan över och underlag, ja då har du lyckats dämpa bort alla vibrationer. Om det nu är möjligt att göra. Den initala rörelsen skall ju dö av momentant. En oscillation eller fjäder är då onödigt. De allra flesta dämpmaterial överför vibrationer från A till B. Men amplituden hos A och B dämpas, och omvandlas till värme mellan A/B.
Jag tror vi är överens om det hela, det är bara termen isolation som spökar. Jag får återkomma när jag kollat upp betydelsen av isolation, mekaniskt/fysikaliskt sett.
Dessutom en annan allmän sak ej till KC. Det hävdas ju då kanske att kabinettets rörelse skulle påverka signalen från högtalarelementet negativt (doppler distorsion). Då den vibrerar lite fram och tillbaka så skulle andra signaler moduleras av denna vibration. Betänk då ett element som spelar 50 Hz med en amplitud (t-t) på 5 mm, och samtidigt spelar en ton på 2000 Hz. Då borde ju 2000 tonen moduleras kraftigt av det rörliga elementet. Om man istället delar av så att diskanten spelar 2000 Hz, så kommer ju den rörelsen inte att finnas, bara den lilla rörelsen från kabinettet som då är 1000-faldigt mindre än rörelsen hos 50 Hz elementet.
Thomas
|
|
|
|
KC
t f ökenräv
447 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 17:09:23
|
Jag tror vi är överens om det hela, det är bara termen isolation som spökar
He he, ja jag tror faktiskt det med
Vi kan lägga ner det om du vill.
Ditt poäng om dopplereffekten när en kon spelar både vid 50Hz och
2kHz samtidigt är intressant. Detta argument används också ofta
av förespråkare av "många element" när de argumenterar med
bredbandselementfansen, eller rent generellt de som tycker
att färre element=bättre. Det är ju inge snack om att detta (
asså dopplereffekten) är ett problem och att rörelsen av kabinetet
pga "ostabilt underlag" borde vara ett betydligt mindre problem |
|
|
|
John Stalberg
mångordig stringens
844 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 21:50:47
|
quote:
Så liten anläggnngsyta mot golvet som möjligt gör att det blir svårare att sätta lådan i rörelse.
(Det gör ju ondare om någon trampar på en med högklackat än med moonboots)
Om man bortser från smärtan(vilket golv inte känner) är det inte svårare att sätta en person med högklackat i rörelse än en med moonboots. Jag brukar dock lyckas bättre på dansgolvet med dom som har högklackat.
John
|
|
|
|
John Stalberg
mångordig stringens
844 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 21:55:22
|
KC
Är det verkligen vibrationsbekämpning det handlar om gällande vågen? Det ser ut som en justering för att vågen ska stå i plan.
John
|
|
|
|
n/a
deleted
1623 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 22:32:50
|
Hej!
Hej!
SD-Foten är väl, snyggt klippta rundformade samt färgglada gummi-bitar i
varierande tjocklekar till ett...... lite lyxigare pris. Dock är detta inte vanligt
gummi utan,- special- "made from a special engineering foam with
open pores. The open pores make the material structure of the foam spring
independent of any contained gas that would eventually escape." -gummi.
Mvh A |
|
|
|
Nagref
Member
113 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 22:47:42
|
Hej KC.
Du kanske har rätt om den viskösa dämpningen det har jag faktiskt inte satt mig in i så mycket men dopplerdisten har jag faktiskt räknat på och kan avfärda följande (alltså det förstnämnda då det sistnämnda är en rejäl magnitud lägre):
quote:
Det är ju inge snack om att detta (
asså dopplereffekten) är ett problem och att rörelsen av kabinetet
pga "ostabilt underlag" borde vara ett betydligt mindre problem.
Dopplerdist är inget hörbart problem. Människans frekvensdiskriminering är inte så stor att det utgör ett problem. Tar man en tvåvägshögtalare och låter membranrörelerna vara i storleksordningen +/- 1cm för låga frekvenser och samtidigt spelar frekvenser vid några tusen Hertz så ligger det i området runt en tiondel av vad som borde vara hörbart. Högtalarlådan rör sig märkbart mycket mindre förhoppningsvis :-)
-The world is my oyster... |
|
|
|
Thomas A
Member
189 Posts |
Posted - 2002/07/22 : 22:56:43
|
Hej A!
Jag kan bara säga att en något avlägsen kompis såg mina kuddar en gång när han var på besök. Han nämde att det var exakt samma material de har på jobbet för vibrationsisolering. Fast varumärket heter något annat. Vet inte vem som tillverkar det.
Thomas
|
|
|
|
KC
t f ökenräv
447 Posts |
Posted - 2002/07/23 : 09:26:20
|
Hej Nagref. Jo, du kanske har rätt i att dopplereffekten inte är ett problem.
Men för varje person som påstår att det inte är ett problem så finns det en
som säger att det är ett problem. På så sätt är det ett problem (fast det var
inte det jag syftade på). Detta är ett ämne som diskuterats nästan
lika mycket som DBT, och har aldrig lett nånvart. Jag vill också påpeka att
vad människan kan höra och inte höra, eller uppfatta/inte uppfatta är inte
ristat i sten precis. Det har visats flera ggr. att det man trodde inte riktigt
var sannt. T.ex. "ingen kan höra över 20kHz" och att ingen information över 20kHz
då behövs. Nu för tiden är det ganska vedertaget att båda dessa påståenden är falska.
Det fanns också en tid, inte så länge sedan, då man trodde att det var ingen ide
att bygga lok som färdades i mer än 38 km/tim, då manniskans kropp inte tålde
dessa hastigheter
Men även om det är ett "problem" så är det antagligen ett mycket mindre problem
än ett hundrtal andra parametrar, så.. |
|
|
|
sladd
Member
3028 Posts |
Posted - 2002/07/23 : 11:23:34
|
Hej KC och ni andra fysisister!
Dopplereffekt kan klart höras i vissa högtalare på hög ljudnivå (extremt bredbandiga element kombinerat med potenta slusteg). Själv har jag dock aldrig upplevt effekten på något medvetet sätt i något av mina högtalarpar genom åren.
Den finns men hörs inte (i vanliga fall)?
- - Jag förstår hur du menar - hur menar du då? - - |
|
|
|
Topic |
|
All Forums
HiFi-diskussion
New Topic
Topic Locked
Printer Friendly