Jag är inte så jättehaj på linjär algebra ..men det ser ut som en 2x2-matris....eller är det en determinant?...."T"? handlar det om transponat (tjuvkikar i teoriboken ) ?
Medlem i klubbstugan SVAVEL - "Vi kör så det ryker" Mitt Hifi-intresse är ingen prylhobby - det är en materialsport :) Anläggning: DVD-Denver + Naim Nait2 + Epos ES11 OCH FT-1600 MkII + 200 CD-skivor
Minns inte riktigt allt sånt här, men metoden är väl något i stil med:
Beräkna egenvärden -> beräkna egenvektorer -> skriv om på diagonalform -> beräkna transformationsmatris till diagonalformen -> beräkna rötterna ur diagonalen -> gå med hjälp av transformationsmatrisen tillbaka till "normal" form på matrisen.
Ohmega: Dålig notation av mig. Det ska vara en 2x2 matris. T'na är alltså det jag vill ha ut, (T)redje roten.
Iffe: Provade med det. (Tror det kallas singulärvärdesdekomposition) Får dock bara ut det triviala resultatet. Hur många lösningar har en sådan här ekvation?
En tredjegradsekvation har tre rötter, men det finns inget som säger att rötterna alltid behöver vara olika. Är du också ute efter de komplexa rötterna?
Tyvärr är det evigheter sedan jag höll på med detta (10 år) så dta detta med en nypa salt; men eftersom T får se ut hur som helst så finns det väl inget som hindrar att du skriver T på allmän diagnalform och då blir problemet trivialt. Ansätt(med Matlab notation) T=[l1 0;0 l2]
Då får du l1^3=1 och l2^3=0; l1 har ju tre olika värden (två komplexa) medan l2 endast får 0 som rot.
I såfall är ju den svåra delen av uträkningen klar(det där med egenvektorer förstog jag aldrig riktigt ordentligt...)
Medlem i klubbstugan SVAVEL - "Vi kör så det ryker" Mitt Hifi-intresse är ingen prylhobby - det är en materialsport :) Anläggning: DVD-Denver + Naim Nait2 + Epos ES11 OCH FT-1600 MkII + 200 CD-skivor
Edit(blidde ju fel först..) I1(första komplexa roten) = - 0,5 + (ROT(3)/2)i
I1(andra komplexa roten) = -0,5 - (ROT(3)/2)i Rektangulär form
tror det skall vara rätt...
Medlem i klubbstugan SVAVEL - "Vi kör så det ryker" Mitt Hifi-intresse är ingen prylhobby - det är en materialsport :) Anläggning: DVD-Denver + Naim Nait2 + Epos ES11 OCH FT-1600 MkII + 200 CD-skivor
Nu har det löst sig. Var nog jag som inte tänkt till ordentligt (som vanligt).
f95toli: Det framgick nog inte i mitt försök att skriva matrisen men den var alltså på omvänd diagonal form (0,1,1,0). Det skulle ha gått att göra på liknande sätt men då får man inte med alla rötter. Om jag inte tänkt helt fel (Vilket inte är omöjligt...) så får ekvationen 9 lösningar då matrisen har två egenvärden med vardera 3 rötter.
Tusen tack allihopa, kan förhoppningsvis sova gott nu