HiFiForum.nu
Home | Forums | Profile | Register | Active Topics | Links | Members | Articles | PM | Search | FAQ
Username:
 Password:
Save Password
Forgot your Password?

Private Messages
You must log in to check messages
 All Forums
 Diverse
 HiFi Off Topic - Fritt Forum
 Någon som är duktig på matte?		  New Topic  Topic Locked
 Printer Friendly
Author Previous Topic Topic Next Topic  

Unkan
Member

119 Posts
Posted - 2005/04/24 :  17:04:35  Show Profile  Visit Unkan's Homepage Send Unkan a Private Message
Jag skulle behöva ha reda på den tredje roten till
|0 1|
X=|1 0|

D.v.s T sådant att T*T*T=X Borsett från den uppenbara lösningen T=X.

Tacksam för svar.
//Mvh. Daniel

ohmega
Member

4651 Posts
Posted - 2005/04/24 :  17:56:10  Show Profile Send ohmega a Private Message
Jag är inte så jättehaj på linjär algebra ..men det ser ut som en 2x2-matris....eller är det en determinant?...."T"? handlar det om transponat (tjuvkikar i teoriboken ) ?
Medlem i klubbstugan SVAVEL - "Vi kör så det ryker"
Mitt Hifi-intresse är ingen prylhobby - det är en materialsport :) Anläggning: DVD-Denver + Naim Nait2 + Epos ES11 OCH FT-1600 MkII + 200 CD-skivor
Edited by - ohmega on 2005/04/24 17:59:58
Go to Top of Page

iffe
Member

352 Posts
Posted - 2005/04/24 :  18:36:34  Show Profile Send iffe a Private Message
Minns inte riktigt allt sånt här, men metoden är väl något i stil med:

Beräkna egenvärden -> beräkna egenvektorer -> skriv om på diagonalform -> beräkna transformationsmatris till diagonalformen
-> beräkna rötterna ur diagonalen -> gå med hjälp av transformationsmatrisen tillbaka till "normal" form på matrisen.
Go to Top of Page

Unkan
Member

119 Posts
Posted - 2005/04/24 :  19:09:30  Show Profile  Visit Unkan's Homepage Send Unkan a Private Message
Ohmega: Dålig notation av mig. Det ska vara en 2x2 matris. T'na är alltså det jag vill ha ut, (T)redje roten.

Iffe: Provade med det. (Tror det kallas singulärvärdesdekomposition)
Får dock bara ut det triviala resultatet. Hur många lösningar har en sådan här ekvation?
//Mvh. Daniel
Go to Top of Page

f95toli
Member

4209 Posts
Posted - 2005/04/24 :  19:32:47  Show Profile Send f95toli a Private Message
En tredjegradsekvation har tre rötter, men det finns inget som säger att rötterna alltid behöver vara olika.
Är du också ute efter de komplexa rötterna?

Tyvärr är det evigheter sedan jag höll på med detta (10 år) så dta detta med en nypa salt; men eftersom T får se ut hur som helst så finns det väl inget som hindrar att du skriver T på allmän diagnalform och då blir problemet trivialt. Ansätt(med Matlab notation) T=[l1 0;0 l2]

Då får du l1^3=1 och l2^3=0; l1 har ju tre olika värden (två komplexa) medan l2 endast får 0 som rot.
Go to Top of Page

ohmega
Member

4651 Posts
Posted - 2005/04/24 :  20:23:19  Show Profile Send ohmega a Private Message
I såfall är ju den svåra delen av uträkningen klar(det där med egenvektorer förstog jag aldrig riktigt ordentligt...)
Medlem i klubbstugan SVAVEL - "Vi kör så det ryker"
Mitt Hifi-intresse är ingen prylhobby - det är en materialsport :) Anläggning: DVD-Denver + Naim Nait2 + Epos ES11 OCH FT-1600 MkII + 200 CD-skivor
Edited by - ohmega on 2005/04/24 20:24:23
Go to Top of Page

ohmega
Member

4651 Posts
Posted - 2005/04/24 :  20:54:16  Show Profile Send ohmega a Private Message
I1(första komplexa roten) = 1*e^((2pi/3)i)
I1(andra komplexa roten) = 1*e^((-2pi/3)i) polär form.


Edit(blidde ju fel först..)
I1(första komplexa roten) = - 0,5 + (ROT(3)/2)i

I1(andra komplexa roten) = -0,5 - (ROT(3)/2)i Rektangulär form

tror det skall vara rätt...
Medlem i klubbstugan SVAVEL - "Vi kör så det ryker"
Mitt Hifi-intresse är ingen prylhobby - det är en materialsport :) Anläggning: DVD-Denver + Naim Nait2 + Epos ES11 OCH FT-1600 MkII + 200 CD-skivor
Edited by - ohmega on 2005/04/24 22:25:20
Go to Top of Page

Unkan
Member

119 Posts
Posted - 2005/04/25 :  00:22:24  Show Profile  Visit Unkan's Homepage Send Unkan a Private Message
Nu har det löst sig. Var nog jag som inte tänkt till ordentligt (som vanligt).

f95toli: Det framgick nog inte i mitt försök att skriva matrisen men den var alltså på omvänd diagonal form (0,1,1,0). Det skulle ha gått att göra på liknande sätt men då får man inte med alla rötter. Om jag inte tänkt helt fel (Vilket inte är omöjligt...) så får ekvationen 9 lösningar då matrisen har två egenvärden med vardera 3 rötter.

Tusen tack allihopa, kan förhoppningsvis sova gott nu
//Mvh. Daniel
Go to Top of Page
  Previous Topic Topic Next Topic  
 New Topic  Topic Locked
 Printer Friendly
Jump To:
HiFiForum.nu © HiFiForum.nu except: Logos and Trademarks are property of their owners, Comments are property of their posters Go To Top Of Page
Denna sida genererades på 0.3 sekunder. Snitz Forums 2000